Trong biểu thức khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{6}}\), hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là:    

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến các mặt (SAB) và (SCD). Tìm d ?      

Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:  

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{n}}\) biết \(C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100\)    

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:      

Tổng các hệ số trong khai triển \({{\left( \frac{1}{x}+{{x}^{4}} \right)}^{n}}\) là 1024. Tìm hệ số chứa \({{x}^{5}}\).   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lươt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là: 

Phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+\sin x-3=0\) có nghiệm là:   

Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:   

Cho hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định sai?

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?   

Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là: 

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}}\) lần lượt  là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) bằng:     

Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=2\) có nghiệm là:   

Phương trình \(\tan x=\cot x\) có nghiệm là: 

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? 

Điều kiện xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}\) là: 

Phép \({{V}_{\left( O;-3 \right)}}\) biến đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\) thành đường tròn có phương trình:  

Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và (SAB). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là: