Phương trình \(\tan x=\cot x\) có nghiệm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(\begin{array}{l}\tan x = \cot x \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{{\tan x}} \Leftrightarrow {\tan ^2}x = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Câu hỏi liên quan
-
Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:
-
Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4\) có nghiệm âm lớn nhất bằng:
-
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}}\) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) bằng:
-
Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy ra cò màu đỏ.
-
Điều kiện xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}\) là:
-
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là:
-
Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định ?
-
Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:
-
Biết \(M'\left( -3;2 \right)\) là ảnh của \(M\left( 1;-2 \right)\) qua \({{T}_{\overrightarrow{u}}},M''\left( 2;3 \right)\) là ảnh của M’ qua \({{T}_{\overrightarrow{v}}}\). Tọa độ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=?\)
-
Một lớp có 10 học sinh được chọn, bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó, bí thư (không kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau là:
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
-
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{n}}\) biết \(C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100\)
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
-
Cho hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định sai?
-
Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=2\) có nghiệm là:
-
Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và (SAB). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:
