Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=2\) có nghiệm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{3} + {\mathop{\rm cosxsin}\nolimits} \frac{\pi }{3} = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
-
Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó:
-
Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A “Tổng số chấm xuất hiện là 7”, C “Tích số chấm xuất hiện là 12”.
-
Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
-
Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và (SAB). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:
-
Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định ?
-
Điều kiện xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}\) là:
-
Phương trình \(\sin x=\cos x\) có nghiệm là:
-
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}}\) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) bằng:
-
Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4\) có nghiệm âm lớn nhất bằng:
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
-
Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Tổng các hệ số trong khai triển \({{\left( \frac{1}{x}+{{x}^{4}} \right)}^{n}}\) là 1024. Tìm hệ số chứa \({{x}^{5}}\).
-
Hệ số của \({{x}^{10}}{{y}^{19}}\) trong khai triển \({{\left( x-2y \right)}^{29}}\) là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến các mặt (SAB) và (SCD). Tìm d ?
-
M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số \(y=4\sin \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)-3\cos \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)\) . Khi đó:
-
Phương trình \(\sin x\cos x\cos 2x=0\) có nghiệm là:
