Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất sau: \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình \( m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\)
+ TH1: \(m=0⇔2x=0⇔x=0\)
+ TH2 : m≠0 ta có phương trình bậc 2 :
\(\begin{array}{l} m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\\ \to {\rm{\Delta '}} = {\left( {2m + 1} \right)^2} + 4{m^2} = 8{m^2} + 4m + 1 = 8\left( {{m^2} + 2m.\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}}} \right) + \frac{1}{2} = 8{\left( {m + \frac{1}{4}} \right)^2} + \frac{1}{2} > 0 \end{array}\)
⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm (ktm).
Vậy khi m=0 thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Chọn C
Câu hỏi liên quan
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)
-
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
-
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là \(24cm^2\) thì diện tích mặt cầu là:
.JPG)
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
-
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
-
Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x - 2y = 5.
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\dfrac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì phải \(\dfrac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ?
-
Cho đường thẳng nào sau đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
-
Cho phương trình sau \((m - 3) )x^2 - 2mx + m - 6 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Hãy tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Cho phương trình \(mx^2 - 4(m - 1)x + 2 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.
-
Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
-
Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu sai:
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
-
Hai số sau u = m; v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình sau \(x^2 - 3x + 2 = 0\). Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
-
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.JPG)
-
Cho hai đường tròn ( O ) và ( (O') ) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc ( O ) và C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm,O'A = 4cm
