Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Xét tứ giác ACBD ta có:
\(\widehat {BCA} = \widehat {BDC} = {90^0}\) và cùng nhìn đoạn BC.
⇒ Tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp (dhnb).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BDA} + \widehat {BCA} = {180^0}\\ \Leftrightarrow \widehat {BDA} = {180^0} - \widehat {BCA} = {180^0} - {30^0} = {150^0} \end{array}\)
Có góc \(\widehat {HDA}\)
và \(\widehat {BDA}\) kề bù nên \(\widehat {HDA} = {180^0} - \widehat {BDA} = {30^0}\)
Chọn A
Câu hỏi liên quan
-
Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC), khi đó R bằng
-
Cho biết hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
.JPG)
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Hãy tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
-
Hai số sau u = m; v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Cho tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\). Xét các khẳng định sau:
I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
II. I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\).
Kết luận nào sau đây đúng?
-
Cho đường thẳng nào sau đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình sau \(x^2 - 3x + 2 = 0\). Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
-
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
-
Cho phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm
-
Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là \(144^0\). Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.
-
Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
-
Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
-
Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết \(\widehat {AMB}\) = \(50^0\). Tinh \(\widehat {AMO}; \widehat {BOM}\)
-
Cho đường thẳng d có phương trình sau (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x - 2y = 5.
-
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
