Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn. 

Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R)  có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC), khi đó R bằng

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết \(\widehat {AMB}\)  = \(50^0\). Tinh \(\widehat {AMO}; \widehat {BOM}\)

Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3). 

Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành. 

Cho phương trình \(mx^2 - 4(m - 1)x + 2 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm. 

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi 

Cho biết hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Hai số sau u = m; v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây? 

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\dfrac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì phải \(\dfrac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ?

Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O, BD ) là đường phân giác của góc góc ABC. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn (O₁ ) đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.  Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:

Nghiệm bé nhất của phương trình sau \({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\) là bao nhiêu? 

Cho phương trình \((m + 1)x^2 - 2(m + 1)x + 1 = 0\). Hãy tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 

Cho đường thẳng d có phương trình sau  (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\) 

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng? 

Cho phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:

Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x - 2y = 5. 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là: