Nghiệm bé nhất của phương trình sau \({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\) là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\)
Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình trở thành: \({t^2} - 13t + 36 = 0\,\,\,\left( 8 \right)\) (*)
a = 1;b = - 13;c = 36
\(\Delta = {13^2} - 4.1.36 = 25 > 0;\sqrt \Delta = 5\)
Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là:
\({t_1} = \dfrac{{13 + 5}}{2} = 9\left( {tm} \right)\\ {t_2} = \dfrac{{13 - 5}}{2} = 4\left( {tm} \right)\)
Với t = 9 ta có: \({x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Với t = 4 ta có: \({x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
Vậy nghiệm bé nhất là -3
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
-
Cho đường thẳng d có phương trình sau (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình sau \(x^2 - 3x + 2 = 0\). Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
-
Hai số sau u = m; v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\dfrac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì phải \(\dfrac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ?
-
Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
.JPG)
-
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\)
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\) là:
-
Cho biết hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Cho phương trình \((m + 1)x^2 - 2(m + 1)x + 1 = 0\). Hãy tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
-
Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn.
-
Cho tam giác ABC đều cạnh a , đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Hãy tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.JPG)
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0\) là:
-
Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
-
Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AD và BC lần lượt M và N. Chọn câu sai:
-
Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là \(24cm^2\) thì diện tích mặt cầu là:
.JPG)
