Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết \(\widehat {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là: 

Cho đường thẳng d có phương trình sau  (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

Cho phương trình sau \((m - 3) )x^2 - 2mx + m - 6 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3). 

Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là \(24cm^2\) thì diện tích mặt cầu là:

Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0\) là: 

Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?

Tìm m để  phương trình có nghiệm duy nhất sau: \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi 

Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình sau \(x^2 - 3x + 2 = 0\). Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\) 

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\) 

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là \(144^0\). Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\) 

Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ. 

Cho cung AB trên đường tròn (O ; R) có số đo \({30^o}\) và có độ dài 1 cm. Tính bán kính R của đường tròn. 

Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\) 

Cho đường thẳng nào sau đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Hãy tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.

Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là: 

Cho phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm