Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng sau \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right)\) là VTPT của \({\Delta _1}\) ; \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 4} \right)\) là VTPT của \({\Delta _2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right)\\ = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\\ = \frac{{\left| {1.2 - 2.4} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} + \sqrt {4 + 16} }}\\ = \frac{6}{{\sqrt 5 .2\sqrt 5 }} = \frac{3}{5}\end{array}\)
Chọn D.
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Lý Thường Kiệt
Câu hỏi liên quan
-
Cho biết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;2} \right)\) là:
-
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1} \right)\) đến đường thẳng sau \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:
-
Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục \(Oy\) sao cho \(\Delta MAB\) có diện tích bằng \(3.\)
-
Cho \(\tan \alpha = 3.\) Giá trị của biểu thức sau \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là:
-
Cho hai điểm là \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:
-
Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là:
-
Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {-2;3} \right)\) và song song với đường thẳng sau \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là:
-
Cung nào sau đây có điểm đầu là \(A\) điểm cuối trùng với \(B\) hoặc \(B'?\)
.JPG)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}?\)
-
Cho bất phương trình: \(\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Một học sinh giải như sau:
\(\left( 1 \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( I \right)} \frac{1}{{2 - x}} > \frac{1}{8}\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {II} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\2 - x < 8\end{array} \right.\\\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {III} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x > 6\end{array} \right..\)
Hỏi học sinh này giải sai từ bước nào?
-
Cho \(\frac{\pi }{4} < \frac{a}{2} < \frac{\pi }{2}.\) Khẳng định đúng là:
-
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y > 2\) là phần không tô đậm trong hình vẽ nào?
-
Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là:
-
Số nghiệm nguyên của bất phương trình: \(\left| {2x - 3} \right| \le 5\) là:
-
Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right)\), \(B\left( {0; - 1} \right)\), \(C\left( {3;2} \right)\). \(M(a;b)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(d :2x - y + 3 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;\,\,1} \right)\) đến đường thẳng \(d:\,\,5x - 12y - 1 = 0\) là:
-
Cho \(\Delta ABC.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Giải bất phương trình sau \(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị \(x\) thỏa mãn:
-
Biết \(A,B,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), cho biết mệnh đề nào sau đây đúng:
-
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳng định nào dưới đây sai ?
