Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục \(Oy\) sao cho \(\Delta MAB\) có diện tích bằng \(3.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(M\) thuộc trục \(Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,m} \right).\)
\(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right)\)
\( \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {4 + 2} \right)}^2}} = 6\)
Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right)\) là: \(y = 0.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow d\left( {M;\,\,AB} \right) = \frac{{\left| m \right|}}{1} = \left| m \right|.\\ \Rightarrow {S_{MAB}} = \frac{1}{2}d\left( {M;\,\,AB} \right).AB\\ = \frac{1}{2}\left| m \right|.6 = 3\\ \Leftrightarrow \left| m \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0;\,\,1} \right)\\M\left( {0; - 1} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Chọn B.
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Lý Thường Kiệt