Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x-2 \neq 0 \\ x+2 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq 2 \\ x \neq-2 \end{array}\right.\right.\)
Khi đó
\(\begin{aligned} &\text { g) } \frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\\ &\Leftrightarrow \frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2 x-22}{(x-2)(x+2)}\\ &\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{2 x-22}{(x-2)(x+2)}\\ &\Leftrightarrow(x-2)(x-2)-3(x+2)=2 x-22\\ &\Leftrightarrow(x-2)^{2}-3(x+2)-2 x+22=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}-4 x+4-3 x-6-2 x+22=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}-9 x+20=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}-4 x-5 x+20=0\\ &\Leftrightarrow x(x-4)-5(x-4)=0\\ &\Leftrightarrow(x-4)(x-5)=0\\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x-4=0 \\ x-5=0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=4(\mathrm{tm}) \\ x=5(t m) \end{array}\right.\right.\\ &\Rightarrow S=\{4 ; 5\} \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết AD/DC = 1/2, AE/EB = 3/4.
-
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
-
Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
-
Cho ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:
.png)
-
Cho 2 tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
-
Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
-
Hãy chọn câu đúng.
-
Số 1/2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Hãy chọn phát biểu sai:
-
Tìm điều kiện của m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất.
-
Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
