Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì \(\left|x^{2}-2 x-3\right| \geq 0 \text { và }|x+1| \geq 0\)
Nên
\(\begin{array}{l} \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| + |x + 1| = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = 0\\ \left| {x + 1} \right| = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 2x - 3 = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x - 3x - 3 = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right) = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x - 3 = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 1 \end{array} \right.\\ x = - 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = - 1 \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình x - 12 = 6 - x có nghiệm là:
-
Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
-
Tìm điều kiện của m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất.
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
-
Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là
-
Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
-
Cho 2 tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
-
Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:
.png)
-
Tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Hãy chọn phát biểu sai:
-
Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
-
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
