Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gọi D,M là giao điểm của AI,AG với BC.
Vì AD là tia phân giác góc BAC nên
\(\begin{array}{l} \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\left( {t/c} \right)\\ \Rightarrow \frac{{BD}}{{12}} = \frac{{DC}}{{18}} = \frac{{BD + DC}}{{12 + 18}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow BD = 12.\frac{1}{2} = 6,DC = 18.\frac{1}{2} = 9 \end{array}\)
Lại có: BI là tia phân giác góc ABD nên
\(\begin{array}{l} \frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{12}}{6} = 2(t/c)\\ \Rightarrow \frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}} = \frac{1}{3} \end{array}\) hay D đúng.
Mà AG=2GM (vì G là trọng tâm)
Nên \( \frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}} = 2\) hay B đúng.
Theo định lí đảo của định lí Ta-let ta có:
IG//DM ⇒ IG//BC hay A đúng.
Chỉ có C sai.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Hãy chọn phát biểu sai:
-
Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:
.png)
-
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Cho 2 tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
-
Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
-
Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
-
Phương trình x - 12 = 6 - x có nghiệm là:
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
-
Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
-
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
-
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
Tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là
-
Tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
-
Hãy chọn câu đúng.
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Hãy chọn phát biểu sai:
