Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết AD/DC = 1/2, AE/EB = 3/4.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Theo tính chất đường phân giác, ta có
\( \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2},\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\) nên \( \frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{3},\)
Do đó \( \frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{4} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{AB + BC + AC}}{{2 + 4 + 3}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Câu hỏi liên quan
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
-
Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là
-
Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Hãy chọn phát biểu sai:
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:
.png)
-
Tìm điều kiện của m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất.
-
Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
-
Chọn khẳng định đúng:
-
Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
-
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
-
Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
-
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
Nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
-
Số 1/2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
