Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét phương trình (1):
\(x\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} - 4x + 5 = 0 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {(x - 2)^2} + 1 = 0(VN) \end{array} \right.\)
Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=0
Xét phương trình (2):
\(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 5} \right) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 1 = 0\\ {x^2} + 4x + 5 = 0 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 1 \end{array} \right.\\ {(x + 2)^2} + 1 = 0(VN) \end{array} \right.\)
Vậy phương trình (2) có hai nghiệm: x=−1; x=1
