Phương trình $\tan x + \cot x - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right)$?

Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}$ là:

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng: 

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $M\left( { - 1;3} \right)$. Hỏi M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số $k =  - \dfrac{1}{2}$?

Trong mặt phẳng, biết ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$. Chọn kết luận đúng.

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)$. Giả sử phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$ biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v$ là:

Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

Trong 10.000 số nguyên dương đầu tiên có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4?

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:

Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( { - 1;2} \right)$, $k =  - \dfrac{1}{2}$, ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$, $O$ là gốc tọa độ. Khi đó $M'$ có tọa độ là:

Tổ 1 của lớp 11A có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Thầy giáo muốn chọn ra 1 học sinh làm tổ trưởng. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn?

Nghiệm của phương trình ${\cos ^2}x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \pi  < x < 0$ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v  = \left( {4;6} \right)$, phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$ biến $d:x + y + 1 = 0$ thành đường thẳng $d'$. Khi đó phương trình đường thẳng $d'$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A(0;5)$. Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay tâm O góc quay $90^\circ$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin 2x - 2$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC \cap BD = M$ và $AB \cap CD = N$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng

Tất cả các nghiệm của phương trình $\cos x = \cos \alpha$ là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( {1; - 2} \right)$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Tọa độ điểm $M'$ là: