Tất cả các nghiệm của phương trình $\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}$ là:

Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Trong 10.000 số nguyên dương đầu tiên có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4?

Phương trình $\tan x + \cot x - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right)$?

Một đội văn nghệ trường THPT Xuân Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn 1 trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC \cap BD = M$ và $AB \cap CD = N$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2\cos 2x - 1}}{{1 - \sin x}}$

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C và quay trở về qua B?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x = 2m - 3$ có nghiệm?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v  = \left( {4;6} \right)$, phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v$ biến $d:x + y + 1 = 0$ thành đường thẳng $d'$. Khi đó phương trình đường thẳng $d'$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ là:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A(0;5)$. Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay tâm O góc quay $90^\circ$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin 2x - 2$ bằng:

Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là:

Phương trình $\sin 2x + \cos 2x =  - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ các số 0,1,2,3,4,5,6?

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\cos x - 1$

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $M\left( { - 1;2} \right)$, $k =  - \dfrac{1}{2}$, ${V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'$, $O$ là gốc tọa độ. Khi đó $M'$ có tọa độ là:

Điều kiện của tham số m để phương trình $\sqrt 2 \sin x + \left( {2m + 1} \right)\cos x = \sqrt 3$ có nghiệm là