Khoảng cách giữa \({\Delta _1}:3x + 4y = 12\) và \({\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\({\Delta _1}:\;\;3x + 4y = 12 \Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0.\)
Xét phương trình đường thẳng \({\Delta _1},\;{\Delta _2}\) ta có: \(\frac{3}{6} = \frac{4}{8} \ne - \frac{{12}}{{11}} \Rightarrow {\Delta _1}//{\Delta _2}.\)
Chọn \(A\left( {0;3} \right) \in {\Delta _1}.\) Khi đó ta có:
\( \Rightarrow d\left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right) = d\left( {A;{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {24 - 11} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{13}}{{10}} = 1,3.\)
Chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Cho đường tròn có phương trình: \({x^2} + {y^2} - 4x + 8y - 5 = 0\). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm \(B\left( {3; - 11} \right)\) là
-
Góc \(\frac{{7\pi }}{6}\) có số đo bằng độ là:
-
Kết quả biểu thức rút gọn \(N = {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2}\) bằng:
-
Điều kiện của bất phương trình \(2\sqrt {x + 2} > 7{x^2} + \frac{1}{{x - 1}}\) là:
-
Cho \(d\,\,:\,\,\sqrt 3 x + y = 0\) và \(d'\,\,:\,\,mx + y - 1 = 0\). Tìm m để \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}\)
-
Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:
-
Hàm số có kết quả xét dấu là hàm số:
.JPG)
-
Cho \(A\left( {14;7} \right),B\left( {11;8} \right),C\left( {13;8} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
-
Cặp số \(\left( { - 3;1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình:
-
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3 - m = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
-
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và song song đường thẳng \(\left( d \right):2x - 3y + 2 = 0\)
-
Kết quả biểu thức rút gọn \(A = \frac{{\sin 6x + \sin 7x + \sin 8x}}{{\cos 6x + \cos 7x + \cos 8x}}\) bằng:
-
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A\left( { - 1;2} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 2y - 2 = 0\). Tìm điểm \(M \in \Delta \) sao cho \(2A{M^2} + M{B^2}\) có giá trị nhỏ nhất.
-
Cho \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin \alpha \).
-
Đường Elip \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\) có tiêu cự bằng:
-
Cho \(f\left( x \right) = m\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 2\). Tìm m để \(f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
-
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\frac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1\) là
-
Một đường tròn có bán kính \(R = 75cm\). Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo \(\alpha = \frac{\pi }{{25}}\) là:
-
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2x - 4}}{{3 - x}} \ge 0\) là
-
Cho tam giác ABC với \(AB = c,{\rm{ }}BC = a,{\rm{ }}AC = b\) và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là:
