Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp 2 là \(6x\). 

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{1 - 4x}}\) bằng: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^2}\left( {1 - \dfrac{x}{2}} \right)\). Giá trị lớn nhất của \(f'\left( x \right)\) bằng: 

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + x - 2}}\) có đạo hàm là: 

Tính \(\lim \dfrac{{{2^n}{{.3}^n} - {{3.3}^n}}}{{{6^n} + {4^n}}}\) ta được: 

Kết luận nào sau đây sai? Với \(n\) là số nguyên dương

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc. Khi đó giữa \(AB\) và \(CD\) bằng:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD\). Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng \(MN\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và có đạo hàm tại \(x \in \left( {a;b} \right)\), \(\Delta x\) là số gia của \(x\). Khi đó vi phân của hàm số \(f\left( x \right)\) tại \(x\) , ứng với số giá \(\Delta x\) là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC,\,\,SB = SD\). Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Góc giữa \(AF\) và \(EG\) bằng: 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), biết \(SA = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\), \(AD = a\sqrt 6 \). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc nào sau đây? 

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Tính \(y''\left( 0 \right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 2x}}{{\sin 3x}}\) bằng: 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^5} - 30{\left( {x + 1} \right)^3} + 5\). Số nghiệm âm của phương trình \(f''\left( x \right) = 0\) là: 

Hàm số \(y = \cot x\) có đạo hàm là:

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}},\,\,x \ne 3\\4x - 2m\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,x = 3\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 1\) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = \sqrt 2 \). Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt 2 .f\left( x \right) + 1009{x^2}\) tại điểm \({x_0} = 1\) bằng: 

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\) là:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(I\) là trung điểm \(AC\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên \(SC\). Khi đó \(d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right)\) bằng: