Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Góc giữa \(AF\) và \(EG\) bằng: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^2}\left( {1 - \dfrac{x}{2}} \right)\). Giá trị lớn nhất của \(f'\left( x \right)\) bằng: 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(I\) là trung điểm \(AC\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên \(SC\). Khi đó \(d\left( {B;\left( {SAC} \right)} \right)\) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{1 - 4x}}\) bằng: 

\(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]\) bằng: 

Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp 2 là \(6x\). 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) - {\cos ^2}x\) với \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Nếu \(y' = 1\) và \(f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\). Khi đó \(f\left( x \right)\) là: 

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^3}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}\) bằng: 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^3} - 2x\,\,khi\,\,x \ge 2\\{x^3} + 3x\,\,\,\,\,khi\,\,x < 2\end{array} \right.\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right)\). 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 2x}}{{\sin 3x}}\) bằng: 

Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}},\,\,x \ne 3\\4x - 2m\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,x = 3\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)? 

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + 6x - 8}}{{{x^2} - 4}}\) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 5\). Tính \(f'\left( 2 \right)\). 

Hàm số \(y = \cot x\) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) có đạo hàm là: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {q^n} = 0\) nếu:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC,\,\,SB = SD\). Mệnh đề nào sau đây sai? 

Kết luận nào sau đây sai? Với \(n\) là số nguyên dương

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AB = BC = a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính \(SA\) . 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\). 

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Tính \(y''\left( 0 \right)\).