Giải phương trình lượng giác sau: \(\cot x = \cot 2x\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right. \)\( \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \)\( \Leftrightarrow 2x \ne k\pi\)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\).
\(\cot x = \cot 2x \Leftrightarrow 2x = x + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\,\left( {ktm} \right)\).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Chọn đáp án D.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 CTST năm 2023-2024
Trường THPT Trưng Vương
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
-
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
-
Nghiệm \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\) là của phương trình nào dưới đây?
-
Phương trình \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là?
-
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Lấy các điểm phân biệt \(A,\,B\in a;\,C,D\in b\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(G,{G}'\) lần lượt là trọng tâm của \(\Delta ABC,\Delta BCD\). Tìm mệnh đề sai?
-
Giá trị của biểu thức \(P=\sin x+x\) với \(x=390{}^\circ \) là?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào dưới đây là sai?
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị không là đường hình sin?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAD \right)\And \left( SBC \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB\text{//}CD\). Gọi \(M\),\)N\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(SB\). Giao tuyến của hai mp \(\left( SAB \right)\) và \(\left( MNQ \right)\)?
-
Tìm nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)?
-
Công thức biến đổi tích thành tổng nào dưới đây đúng?
-
Trong không gian cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\,,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\,,\,\,CD\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đường thẳng \(AG\) cắt đường thẳng nào?
-
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a\) và \(b\) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa \(a\) và \(b\)?
-
Cho các mệnh đề sau:
(1) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
(2) Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đã cho.
(3) Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng\(\left( P \right)\) đều song song với \(a\).
Số mệnh đề đúng là?
-
Hệ thức liên hệ giữa hai cung bù nhau (\(\alpha \) và \(\pi -\alpha \)) nào dưới đây sai?
-
Công thức nhân đôi nào sau đây là đúng?
-
Cho \(\sin \alpha =\frac{-5}{13};\pi \le \alpha \le \frac{3\pi }{2}\). Gía trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha +\tan 2\alpha \) gần nhất với giá trị nào?
