Giá trị biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \) là?

Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\) ta được

Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Đưa thừa số \( \sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn ta được?

Tính \(a{b^2}\sqrt {\frac{3}{{{a^2}{b^4}}}} \left( {a < 0} \right)\) 

Tính: \( B = \sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) 

So sánh hai số \(5\sqrt3\) và \(4\sqrt5\)

Tìm x để \(\sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa 

Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Biểu thức \(P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} - \sqrt {40} } \right)\) có giá trị bằng: 

Cho hình: 

Biết: \( AB = 9cm,AC = 6,4cm;AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = {90^ \circ },\widehat {DAN} = {34^ \circ }\). Tính CN

Thu gọn \(A=\sqrt{11+6 \sqrt{2}}\) ta được 

 Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \) 

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 50⁰ mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ.

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 3x} \)

Tính \(\sqrt {5,{5^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}3,{5^2}{\rm{ }}} \) 

Tính \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt {80} }}{{\sqrt 5 }}\)