Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)

Giá trị của \(E=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}\) là

 Giá trị x để \(A=\frac{2+5 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\) là 

Cho hình: 

Biết: \( AB = 9cm,AC = 6,4cm;AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = {90^ \circ },\widehat {DAN} = {34^ \circ }\). Tính CN

Tính: \( B = \sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) 

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\) ta được

Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Biểu thức \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{1-3 x}}\) xác định khi

Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức \( \frac{3}{{\sqrt[3]{4} + 1}}\) 

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 3x} \)

Tìm x để \(\sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa 

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\frac{{a + \sqrt {ab} }}{{b + \sqrt {ab} }}\) (với a, b > 0) là ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

Tính \(a{b^2}\sqrt {\frac{3}{{{a^2}{b^4}}}} \left( {a < 0} \right)\) 

Tính giá trị biểu thức : \(9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)

So sánh hai số \(5\sqrt3\) và \(4\sqrt5\)

Tính \(\sqrt {5,{5^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}3,{5^2}{\rm{ }}} \) 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho BH = 17cm, HC = 11cm. Độ dài của AH gần đúng với kết quả nào sau đây?

Phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này: