Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)

So sánh hai số \(5\sqrt3\) và \(4\sqrt5\)

Tìm x để \(\sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa 

 Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \) 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 5, BC = 10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là 

Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức \( \frac{3}{{\sqrt[3]{4} + 1}}\) 

Phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này: 

 Giá trị x để \(A=\frac{2+5 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\) là 

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\frac{{a + \sqrt {ab} }}{{b + \sqrt {ab} }}\) (với a, b > 0) là ?

Tính \(a{b^2}\sqrt {\frac{3}{{{a^2}{b^4}}}} \left( {a < 0} \right)\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {9 - 2\sqrt {14} }  + \sqrt {9 + 2\sqrt {14} } \) là?

Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho BH = 17cm, HC = 11cm. Độ dài của AH gần đúng với kết quả nào sau đây?

Giá trị của \(E=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}\) là

Thu gọn \(A=\sqrt{11+6 \sqrt{2}}\) ta được 

Giá trị biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \) là?

Biểu thức \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{1-3 x}}\) xác định khi

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 3x} \)