Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

 Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \) 

So sánh hai số \(5\sqrt3\) và \(4\sqrt5\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho BH = 17cm, HC = 11cm. Độ dài của AH gần đúng với kết quả nào sau đây?

Tính \(\sqrt {5,{5^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}3,{5^2}{\rm{ }}} \) 

Tính \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }} + \frac{{\sqrt {80} }}{{\sqrt 5 }}\) 

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 3x} \)

Rút ngọn biểu thức: A = \(\sqrt {144{a^2}}  - 9a\) với a > 0

Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AC = 13cm, BC = 25cm. Độ dài của CH gần đúng với kết quả nào sau đây?

Giá trị biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \) là?

Tính: \( B = \sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 5, BC = 10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:\)

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 50⁰ mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ.

Biểu thức \(P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} - \sqrt {40} } \right)\) có giá trị bằng: 

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này: 

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\) ta được