Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:\)

 Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \) 

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Giá trị biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \) là?

Tính giá trị biểu thức : \(9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)

Tìm x để \(\sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa 

Tính \(\sqrt {5,{5^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}3,{5^2}{\rm{ }}} \) 

Đưa thừa số \( \sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn ta được?

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\frac{{a + \sqrt {ab} }}{{b + \sqrt {ab} }}\) (với a, b > 0) là ?

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 50⁰ mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ.

Biểu thức \(P = \sqrt 5 \left( {\sqrt {10} - \sqrt {40} } \right)\) có giá trị bằng: 

Tính \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}\sqrt {4{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 7 } {\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt {4{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 7 } \)

Tính: \( B = \sqrt {{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) 

Biểu thức \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{1-3 x}}\) xác định khi

 Giá trị x để \(A=\frac{2+5 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\) là 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Rút gọn các biểu thức: \( \left( {15\sqrt {200} - 3\sqrt {450} + 2\sqrt {50} } \right):\sqrt {10} .\) 

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{2}{\sqrt{3}+1}\) ta được

Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi 

Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)

Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {9 - 2\sqrt {14} }  + \sqrt {9 + 2\sqrt {14} } \) là?