Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 1;\,\,4} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 1} \right) + 3.4 - 1 > 0\\5.\left( { - 1} \right) - 4 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9 > 0\\ - 5 < 0\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( { - 1;\,\,4} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)
+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 2;\,\,4} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 2} \right) + 3.4 - 1 > 0\\5.\left( { - 2} \right) - 4 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 > 0\\ - 10 < 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)
+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,0} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.1 + 3.0 - 1 > 0\\5.1 - 0 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\9 < 0\end{array} \right.\)(vô lý)
\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( {1;\,\,0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)
+) Với \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 3;\,\,4} \right)\) bất phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2.\left( { - 3} \right) + 3.4 - 1 > 0\\5.\left( { - 3} \right) - 4 + 4 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 > 0\\ - 15 < 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Điểm \(\left( { - 3;\,\,4} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)
Chọn C.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Bùi Thị Xuân
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi
-
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 6 < 0\\mx + m - 1 \ge 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(m\) để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;\,\,6} \right),\,\,B\left( {0;\,\,2} \right),\,\,C\left( {1;\,\,5} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường cao \(AH\) và \(BK\), khi đó:
-
Cho hai số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x{}^2 + {y^2} = x + y + xy\). Đặt \(S = x + y\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho tam giác \(ABC\) có \({b^2} = {a^2} + {c^2} + ac\). Số đo của góc \(B\) là:
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường thẳng đi qua \(A\left( {0;\,\,1} \right)\) tạo với đường thẳng \(d:3x - 2y - 5 = 0\) một góc bằng \({45^0}\) có hệ số góc \(k\) là
-
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1 \le 0\) có nghiệm với mọi \(x \in R\).
-
Nếu \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây sai?
-
Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right)\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} - \cot {72^0}\cot {18^0}\).
-
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^4} - 1 > {x^2} + 2x\) thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| \le 2019\) là
-
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {3;\,\,4} \right)\) và có véc tơ chỉ phương \(\vec u\left( {1;\,\, - 2} \right)\) là
-
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)?
-
Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?
-
Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:
-
Cho đường thẳng \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:3x - y + 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) song song với đường thẳng \(d\) và chắn trên \(\left( C \right)\) một dây cung có độ dài lớn nhất.
-
Cho bảng xét dấu:
.JPG)
Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
-
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha + m\sin 2\alpha \), \(\left| m \right| < \dfrac{3}{2}\) bằng
-
Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)?
-
Tập hợp các giá trị của \(m\) để \(3\) đường thẳng sau đồng quy: \(2x - y + 1 = 0\), \(x - y + 2 = 0\), \(\left( {1 + {m^2}} \right)x - y + 2m - 1 = 0\) là
