Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô H quyết định hằng tháng bỏ ra 600 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô H sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 185?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô H có ở tài khoản tiết kiệm tích lũy gửi lần thứ n (vào đầu tháng thứ n). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \)
Số tiền của cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ 1 là: \({u_1} = a\).
Số tiền của cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ 2 là: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + r} \right) + a = a\left( {1 + r} \right) + a\).
Số tiền của cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ 3 là:
\({u_3} = {u_2}\left( {1 + r} \right) + a = a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right) + a\).
Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền cô H ở tài khoản tiết kiệm ở đầu tháng thứ n là:
\({u_n} = a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a\left( {1 + r} \right) + a = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 185, cô H sẽ tích lũy được: \({u_{185}} = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{185}} - 1}}{r} = 181,9275\) (triệu đồng)
Đáp án D
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2023 - 2024
Trường THPT Diên Hồng
Câu hỏi liên quan
-
Cho dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right) = \frac{1}{{1.4}} + \frac{1}{{4.7}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 3} \right)}}\). Chọn câu đúng?
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm của SB. Giao điểm của AI và mp (SCD) là?
-
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(3\cos \alpha + 2\sin \alpha = 2\) và \(\sin \alpha < 0\). Chọn đáp án đúng?
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang. Trong các cặp đường thẳng dưới đây, cặp đường thẳng nào không cắt nhau?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi d là giao tuyến của 2 mp (SAD) và mp (SBC). Trong các đường thẳng AD, MN, CB, AC, BD, đường thẳng d song song với bao nhiêu đường thẳng?
-
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 8{\sin ^2}x + 3\cos 2x\). Tính giá trị của \(P = 2M + m\)?
-
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hbh. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng, AB, BC, CD, DA, PQ, có bao nhiêu đường thẳng song song với MN?
-
Một cấp số cộng có số hạng thứ tám là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. Công thức tổng quát của cấp số cộng là?
-
Chọn đáp án đúng trong các câu bên dưới?
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của đường thẳng AM và mp (SBD) là?
-
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 3}}{{n + 1}}\). Tìm giá trị của a để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm?
-
Hình vẽ bên dưới là hình gì?
-
Một chồng cột gỗ được xếp thành các hàng, 2 hàng liên tiếp hơn kém nhau 1 cột gỗ (hình bên). Gọi \({u_n}\) là số cột gỗ nằm ở hàng thứ n tính từ trên xuống và cho biết hàng trên cùng có 14 cột gỗ. CT số hạng tổng quát của dãy số \({u_n}\) là?
-
Cho bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trong một mp và không có 3 điểm nào không thẳng hàng. Điểm S không thuộc mp chứa 4 điểm A, B, C, D. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng được tạo thành từ 5 điểm trên?
-
Nhiệt độ ngoài trời T (tính bằng oC) vào thời điểm t giờ trong 1 ngày ở thành phố X được cho bởi hàm số \(T = 22 + 4\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\). Để bảo quản các tác phẩm nghệ thuật, hệ thống điều hòa của một bảo tàng tự động bật khi nhiệt độ ngoài trời từ 24oC trở lên. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, xác định khoảng thời gian t trong ngày \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) hệ thống điều hòa được bật?
-
Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt \(5\sin x - 3 = 0\) với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là?
-
Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng với công sai âm?
-
Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên là ước của 10. Chọn khẳng định đúng trong các đáp án sau?
-
Chọn đáp án đúng trong các câu sau?
-
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN) là?
