Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng với công sai âm?

Cho \(D = {\tan ^2}\frac{\pi }{8}.\tan \frac{{3\pi }}{8}.\tan \frac{{5\pi }}{8}\). Chọn đáp án đúng?

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (DBC) và (DMN) là?

Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên là ước của 10. Chọn khẳng định đúng trong các đáp án sau?

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của 2 mp (SAB) & (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Giả sử 1 vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo pt \(x = 6{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\). Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 3}}{{n + 1}}\). Tìm giá trị của a để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm?

Để tiết kiệm năng lượng, 1 công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30; … Bậc 1 có giá là 600 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ \(n + 1\) tăng so với giá của bậc thứ n là \(2,5\% \). Gia đình ông A sử dụng hết 345 số trong tháng 1. Hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị là đồng)?

Cho hình chóp S. ABCD, khi đó mặt đáy của hình chóp là?

Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt \(5\sin x - 3 = 0\) với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là?

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 4,8m ở đáy và rộng 2,4m ở đỉnh (hình vẽ). Các viên gạch hình vuông có kích thước \(20cm \times 20cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường?

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(3\cos \alpha + 2\sin \alpha = 2\) và \(\sin \alpha < 0\). Chọn đáp án đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi d là giao tuyến của 2 mp (SAD) và mp (SBC). Trong các đường thẳng AD, MN, CB, AC, BD, đường thẳng d song song với bao nhiêu đường thẳng?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của đường thẳng AM và mp (SBD) là?

Một chồng cột gỗ được xếp thành các hàng, 2 hàng liên tiếp hơn kém nhau 1 cột gỗ (hình bên). Gọi \({u_n}\) là số cột gỗ nằm ở hàng thứ n tính từ trên xuống và cho biết hàng trên cùng có 14 cột gỗ. CT số hạng tổng quát của dãy số \({u_n}\) là?

Chọn đáp án đúng trong các câu bên dưới?

Dãy số có các số hạng cho bởi \( - 2;2; - 2;2; - 2; \cdots .\) có số hạng tổng quát là?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hbh. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng, AB, BC, CD, DA, PQ, có bao nhiêu đường thẳng song song với MN?

Nhiệt độ ngoài trời T (tính bằng ^oC) vào thời điểm t giờ trong 1 ngày ở thành phố X được cho bởi hàm số \(T = 22 + 4\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\). Để bảo quản các tác phẩm nghệ thuật, hệ thống điều hòa của một bảo tàng tự động bật khi nhiệt độ ngoài trời từ 24^oC trở lên. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, xác định khoảng thời gian t trong ngày \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) hệ thống điều hòa được bật?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 8{\sin ^2}x + 3\cos 2x\). Tính giá trị của \(P = 2M + m\)?