Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos 2\alpha = - \frac{1}{3}$. Tính giá trị $P = \left( {1 + 3{{\sin }^2}\alpha } \right)\left( {1 - 4{{\cos }^2}\alpha } \right)$?

Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên là ước của 10. Chọn khẳng định đúng trong các đáp án sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi d là giao tuyến của 2 mp (SAD) và mp (SBC). Trong các đường thẳng AD, MN, CB, AC, BD, đường thẳng d song song với bao nhiêu đường thẳng?

Nhiệt độ ngoài trời T (tính bằng ^oC) vào thời điểm t giờ trong 1 ngày ở thành phố X được cho bởi hàm số $T = 22 + 4\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)$. Để bảo quản các tác phẩm nghệ thuật, hệ thống điều hòa của một bảo tàng tự động bật khi nhiệt độ ngoài trời từ 24^oC trở lên. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, xác định khoảng thời gian t trong ngày $\left( {0 \le t \le 24} \right)$ hệ thống điều hòa được bật?

Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô H quyết định hằng tháng bỏ ra 600 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô H sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 185?

Cho hình chóp S. ABCD, khi đó mặt đáy của hình chóp là?

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của 2 mp (SAB) & (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho dãy số $\frac{1}{2};0;\frac{{ - 1}}{2}; - 1;\frac{{ - 3}}{2}$. Chọn khẳng định đúng trong các đáp án bên dưới?

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt $5\sin x - 3 = 0$ với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là?

Giả sử 1 vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo pt $x = 6{\rm{cos}}\left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)$. Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 8{\sin ^2}x + 3\cos 2x$. Tính giá trị của $P = 2M + m$?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của đường thẳng AM và mp (SBD) là?

Chọn khẳng định đúng?

Góc lượng giác nào là tương ứng với chuyển động quay $2\frac{1}{5}$ vòng theo chiều kim đồng hồ?

Tính giá trị biểu thức sau: $P = {\cos ^2}\frac{\pi }{3} - \tan \frac{\pi }{4} + {\cot ^2}\frac{\pi }{6} + \sin \frac{\pi }{2}$?

Cho 2 đường thẳng m, n cắt nhau và không đi qua điểm P. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi m, n & P?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng với công sai âm?

Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt $4\tan x - 9 = 0$ với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là?

Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang. Trong các cặp đường thẳng dưới đây, cặp đường thẳng nào không cắt nhau?