Cho \(\tan x = - 4\). Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCho \(\tan x = - 4\). Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}\)
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x - 2\sin x\cos x - 4{{\cos }^2}x}}{{2\sin x\cos x - 2{{\cos }^2}x}}\\ = \frac{{\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{{2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}} - 4}}{{\frac{{2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x}} - 2}} = \frac{{{{\tan }^2}x - 2\tan x - 4}}{{2\tan x - 2}}\\ \Rightarrow A = \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 2.\left( { - 4} \right) - 4}}{{2.\left( { - 4} \right) - 2}} = - 2.\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi liên quan
-
Góc \(\frac{{7\pi }}{6}\) có số đo bằng độ là:
-
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2x - 4}}{{3 - x}} \ge 0\) là
-
Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \({x^2} - 16 \le 0\)?
-
Hàm số có kết quả xét dấu là hàm số:
.JPG)
-
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
-
Cho 2 điểm \(A\left( {3; - 6} \right),\,\,B\left( {1; - 2} \right)\). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:
-
Với giá trị nào của \(n\) thì đẳng thức sau luôn đúng?\(\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 12x} } } = \cos \frac{x}{{2n}}\,\,,\,\,0 < x < \frac{\pi }{{12}}\).
-
Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:
-
Một đường tròn có bán kính \(R = 75cm\). Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo \(\alpha = \frac{\pi }{{25}}\) là:
-
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({60^o}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
-
Kết quả biểu thức rút gọn \(A = \frac{{\sin 6x + \sin 7x + \sin 8x}}{{\cos 6x + \cos 7x + \cos 8x}}\) bằng:
-
Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = \sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right)} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)?
-
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 9;{\rm{ }}AC = 11;{\rm{ }}AB = 8.\) Diện tích của tam giác là:
-
Cho \(f\left( x \right) = m\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 2\). Tìm m để \(f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
-
Khoảng cách giữa \({\Delta _1}:3x + 4y = 12\) và \({\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0\) là:
-
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x + 6 > 0\) là:
-
Cho \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin \alpha \).
-
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3 - m = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
-
Cho đường tròn có phương trình: \({x^2} + {y^2} - 4x + 8y - 5 = 0\). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm \(B\left( {3; - 11} \right)\) là
-
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 2 \ge 0\\ - x - 2y - 2 < 0\end{array} \right.\) là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
