Cho $\tan x =  - 4$. Tính giá trị biểu thức sau: $A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}$ 

Cho tam giác ABC với $AB = c,{\rm{ }}BC = a,{\rm{ }}AC = b$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là: 

Cho $d\,\,:\,\,\sqrt 3 x + y = 0$ và $d'\,\,:\,\,mx + y - 1 = 0$. Tìm m để $\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}$ 

Cho $\cos \alpha  =  - \frac{3}{5}$ với $\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}$. Tính $\sin \alpha$. 

Điều kiện của bất phương trình $2\sqrt {x + 2}  > 7{x^2} + \frac{1}{{x - 1}}$ là: 

Cho 2 điểm $A\left( {3; - 6} \right),\,\,B\left( {1; - 2} \right)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB: 

Cho $f\left( x \right) = m\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 2$. Tìm m để $f\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt. 

Góc $\frac{{7\pi }}{6}$ có số đo bằng độ là: 

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với $AM = 1$ như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:

Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3 - m = 0$ có hai nghiệm trái dấu? 

Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right)}$ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$? 

Đường thẳng $\Delta$ đi qua 2 điểm $A\left( {1; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2} \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n$ là:

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\Delta :3x - 4y + m - 1 = 0$ tiếp xúc đường tròn $\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 16 = 0$ 

Tập nghiệm của bất phương trình $- {x^2} + 5x + 6 > 0$ là: 

Cho đường tròn có phương trình: ${x^2} + {y^2} - 4x + 8y - 5 = 0$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm $B\left( {3; - 11} \right)$ là 

Một đường tròn có bán kính $R = 75cm$. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo $\alpha  = \frac{\pi }{{25}}$ là: 

Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là: 

$\sin 4x\cos 5x - \cos 4x\sin 5x$ có kết quả là: 

Cho tam giác $ABC$ có $BC = 9;{\rm{ }}AC = 11;{\rm{ }}AB = 8.$  Diện tích của tam giác là: 

Cặp số $\left( { - 3;1} \right)$ là nghiệm của bất phương trình: 

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc ${60^o}$. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?