Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gọi I là trung điểm của BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có \(EI=IB=IC=\frac{BC}{2}\) (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Xét tam giác BDC vuông tại D có \( DI = IB = IC = \frac{{BC}}{2}\) (vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Từ đó ta có\( ID = IE = IB = IC = \frac{{BC}}{2}\) nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEBC và bán kính \(R=\frac{{BC}}{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)
-
Giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)
-
Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.
-
Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
-
Cho tứ giác (ABCD ) có AB = AC = AD = 20cm, góc B = 600 và góc A = 900. Kẻ (BE vuông góc DC ) kéo dài.
.png)
Tính BE
-
Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right);B\left( { - 1;2} \right)\).
-
Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 230 so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)
-
Tìm x, biết : \(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)
-
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
.png)
-
Tính: \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
-
Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:
-
Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ XT. Cho biết \( \widehat {ZMT}\) có số đo bằng bao nhiêu??
-
Cho hàm số \(y = \left( {\frac{3}{4}m - 1} \right)x + 1\). Tìm tham số m để hàm số nghịch biến.
-
Tính: \( \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)
-
Thu gọn biểu thức \(\sqrt[3]{7-5 \sqrt{2}}+\sqrt[6]{8}\) ta được:
-
Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y=(m+6)x−7\) đồng biến ?
-
Tính: \( \sqrt {75.48} \)
-
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
.png)
Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
