Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99. Tổng các chữ số của số đó là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số cần tìm là \(\overline {ab} \,\,,\,\,a \in N*,b \in N*;\,\,a,b \le 9\)
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới là \(\overline {ba} \)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\overline {ba} - \overline {ab} = 63}\\
{\overline {ba} + \overline {ab} = 99}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2\overline {ab} = 36}\\
{\overline {ba} + \overline {ab} = 99}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\overline {ab} = 18}\\
{\overline {ba} = 81}
\end{array}} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 18 nên tổng các chữ số là 1 + 8 = 9
Đáp án: A
