Cho M = {x  ∈ R : mx²  - 4x + m - 3 = 0, m ∈ R}. Số giá trị của m để M có đúng hai tập hợp con là:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+1}{x^{2}-2 x+21-2 m}\) với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-100 ; 100] để hàm số \(y=\frac{2 x+2}{x^{2}-3 x+2 m-1}\) có tập xác định là R ?

Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(M B=2 M C .\) Biết  rằng \(\overrightarrow{A M}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+k \overrightarrow{A C}\). Tìm k.

Cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + \sqrt {2 - m} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R?

 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2 m+1}\) xác định trên [0 ; 1) 

Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R: - 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?

 \(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}}{x^{2}-2 x-3}-\sqrt{2 x} \text { là }\)

Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3.

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A(-2 m ;-m), B(2 m ; m).\) Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? 

Cho A = (-2; 5); B = (5; 8]. Tập hợp R\(A ∪ B) là

Đường thẳng \({d_m}:\left( {m - 2} \right)x + my = - 6\) luôn đi qua điểm:

Cho tập hợp \(\left\{ { - 1; - 2; - 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1 và 4 của tập hợp là:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3m + 1\) song song với đường thẳng y = x - 5?

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), (P) có đồ thị như hình vẽ:

Biết đồ thị (P) cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là -2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y < 0 là

Cho các tập \(P = \left[ { - 1; + \infty } \right),Q = \left\{ {x \in R:\frac{1}{{\left| {x - 2} \right|}} > 1} \right\}\). Tập hợp (P ∪ Q) \ (P ∩ Q) là:

Cho các tập hợp khác rỗng \(\left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Tập hợp các giá trị thực của m để \(A \cap B \ne \emptyset \) là

Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 - 2m cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.