Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(M B=2 M C .\) Biết  rằng \(\overrightarrow{A M}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+k \overrightarrow{A C}\). Tìm k.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3m + 1\) song song với đường thẳng y = x - 5?

Cho tập hợp A = (-4; 3); B = (-4; 1 - \(\frac{1}{m}\)] . Giá trị m < 0 để A ⊂ B là: 

Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:x + \frac{1}{2} > 3 + 2x\) đúng:

Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R: - 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \). Chọn khẳng định đúng.

Cho A = (-2; 5); B = (5; 8]. Tập hợp R\(A ∪ B) là

 \(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}}{x^{2}-2 x-3}-\sqrt{2 x} \text { là }\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{R}:x >7”\) là:

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+1}{x^{2}-2 x+21-2 m}\) với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R là

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A(-2 m ;-m), B(2 m ; m).\) Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? 

Cho các tập hợp khác rỗng \(\left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Tập hợp các giá trị thực của m để \(A \cap B \ne \emptyset \) là

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên

Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3.

 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2 m+1}\) xác định trên [0 ; 1) 

Cho tập hợp \(\left\{ { - 1; - 2; - 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1 và 4 của tập hợp là:

Đường thẳng \({d_m}:\left( {m - 2} \right)x + my = - 6\) luôn đi qua điểm: