Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), (P) có đồ thị như hình vẽ:

Biết đồ thị (P) cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là -2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y < 0 là

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(M B=2 M C .\) Biết  rằng \(\overrightarrow{A M}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+k \overrightarrow{A C}\). Tìm k.

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A(-2 m ;-m), B(2 m ; m).\) Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? 

 Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2 m+1}\) xác định trên [0 ; 1) 

 \(\text { Tập xác định của hàm số } y=\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}}{x^{2}-2 x-3}-\sqrt{2 x} \text { là }\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right|\) bằng

Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:{x^2} + 5x + 1 = 7\) đúng:

Cho tập hợp A = (-4; 3); B = (-4; 1 - \(\frac{1}{m}\)] . Giá trị m < 0 để A ⊂ B là: 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{R}:x >7”\) là:

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 2} \right\}\), B = (-1;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + \sqrt {2 - m} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R?

Cho 2 điểm \(A(-2 ;-3), B(4 ; 7)\). Tìm điểm \(M \in y^{\prime} O y\) thẳng hàng với A và B 

Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-100 ; 100] để hàm số \(y=\frac{2 x+2}{x^{2}-3 x+2 m-1}\) có tập xác định là R ?

Cho tập hợp \(\left\{ { - 1; - 2; - 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1 và 4 của tập hợp là:

Cho A = (-2; 5); B = (5; 8]. Tập hợp R\(A ∪ B) là

Cho M = {x  ∈ R : mx²  - 4x + m - 3 = 0, m ∈ R}. Số giá trị của m để M có đúng hai tập hợp con là:

Để đồ thị hàm số  \(y = mx^-2mx - m^2- 1,( m \ne0 )\) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x - 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+1}{x^{2}-2 x+21-2 m}\) với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R là