Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7  + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7  - 4}}.{a^{2\sqrt 7  + 9}}}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\) bằng

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\)và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác \(SAC\)đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương và khác \(1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 3,\,{\log _a}c =  - 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)\) bằng

Cho khối hộp có thể tích bằng \(12{a^3}\) và diện tích mặt đáy \(4{a^2}\). Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (\(m\) là tham số)  tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt

Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là \(V\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\).

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?