Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\)và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng

Biết \({\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số nguyên dương. Giá trị của \(abc\) bằng

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 6 a\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có một đường tiệm cận đứng là 

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7  + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7  - 4}}.{a^{2\sqrt 7  + 9}}}}\) bằng

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác \(SAC\)đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: 

Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là \(V\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\).

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^6}\) bằng

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (\(m\) là tham số)  tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 7 = 0\) là:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?