Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bẳng \(24{a^3}\), gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 2NB\). Thể tích khối chóp \(S.MNC\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Đặt \(V = {V_{S.ABC}} = 24{a^3}\).
Ta có \({V_{S.MNC}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AMC}} - {V_{B.MNC}}\)
Mà \(\dfrac{{{V_{S.AMC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{AM}}{{AB}}.\dfrac{{AS}}{{AS}}.\dfrac{{AC}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}\) \( \Rightarrow {V_{S.AMC}} = \dfrac{1}{2}V\)
\(\dfrac{{{V_{B.MNC}}}}{{{V_{B.ASC}}}} = \dfrac{{BM}}{{BA}}.\dfrac{{BN}}{{BS}}.\dfrac{{BC}}{{BC}}\) \( = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.1 = \dfrac{1}{6}\) \( \Rightarrow {V_{B.MNC}} = \dfrac{1}{6}V\)
\( \Rightarrow {V_{S.MNC}} = V - \dfrac{1}{2}V - \dfrac{1}{6}V\) \( = \dfrac{1}{3}V = 8{a^3}\)
Chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
.png)
-
Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
-
Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
-
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^6}\) bằng
-
Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
.png)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (\(m\) là tham số) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng
-
Biết \({\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số nguyên dương. Giá trị của \(abc\) bằng
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có một đường tiệm cận đứng là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên là:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
-
Cho khối chóp có thể tích bằng \(10{a^3}\) và chiều cao bằng \(5a\). Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng
-
Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
.png)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
-
Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
-
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là
-
Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng
