Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}\) là:

Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

Đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là \(A\) và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\) (với \(O\) là gốc tọa độ) bằng

Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\)và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng

Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bẳng \(24{a^3}\), gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 2NB\). Thể tích khối chóp \(S.MNC\) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (\(m\) là tham số)  tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

Biết \({\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) là các số nguyên dương. Giá trị của \(abc\) bằng

Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7  + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7  - 4}}.{a^{2\sqrt 7  + 9}}}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\) 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng