Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác \(SAC\)đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
\({S_{ABCD}} = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = 2{a^2}\)
Gọi \(O = AC \cap BD\)\( \Rightarrow \)\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow \)\(SO\) là đường cao của chóp, \(AC = AB\sqrt 2 = 2a\)
\(SO\) là đường cao trong tam giác đều \(SAC\)\( \Rightarrow \)\(SO = \dfrac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Vậy \(V = \dfrac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Chọn C.
Câu hỏi liên quan
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là
-
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\) bằng
-
Cho \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}\) bằng
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
-
Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
.png)
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (\(m\) là tham số) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), giá trị nhỏ nhất của \(AB\) bằng
-
Cho khối hộp có thể tích bằng \(12{a^3}\) và diện tích mặt đáy \(4{a^2}\). Chiều cao của khối hộp đã cho bằng
-
Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên là:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
.png)
-
Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
-
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)
-
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
-
Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định là khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
-
Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\) và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bẳng \(24{a^3}\), gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là điểm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SN = 2NB\). Thể tích khối chóp \(S.MNC\) bằng
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho
-
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^6}\) bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
