Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D) sao cho góc CAB = 1200. Chọn câu đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Xét (O) có CAB là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D ); góc DBC là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A ) nên \(\widehat {CAB} + \widehat {CDB} = \frac{1}{2}{.360^ \circ } = {180^ \circ }\)
mà
\(\widehat {CAB} = {120^ \circ }\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {CDB} = {180^ \circ } - \widehat {CAB} = {180^ \circ } - {120^ \circ } = {60^ \circ }\)
Lại có \( \widehat {CAB} + \widehat {CAI} = {180^ \circ }\) (kề bù) nên \( \widehat {IAC} = {180^ \circ } - \widehat {CAB} = {60^ \circ }\)
Từ đó ta có \( \widehat {IAC} = \widehat {IDB} = {60^ \circ }\)
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
-
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
-
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.png)
-
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
-
Cho đường tròn (O) có hai dây AB,CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AO. Các điểm C,D thuộc đường tròn (O) sao cho B thuộc cung CD và cung BC nhỏ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O')?
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) là
-
Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
-
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB2 bằng
-
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?
-
Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
-
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM Số đo góc ACM là:
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) là:
-
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
-
Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 1\\2x + y\sqrt 2 = - 2\end{array} \right.\) là:
-
Trên quãng đường (AB ) dài 210 km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ (A ) đến (B ) và một ôt ô khởi hành từ (B ) đi về (A ). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến (B ) và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến (A ). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:
-
Cho đường thẳng d có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5 Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
