Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(x\left( {km} \right)\) là độ dài quãng đường \(AB\) và \(y\) (giờ) là thời gian đi theo dự định để đến \(B\) lúc \(12\) giờ trưa. Điều kiện của ẩn là \(x > 0;y > 1.\)
Nếu xe chạy với vận tốc \(35km/h\) thì thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{{35}}\) (giờ). Khi đó xe đến B chậm mất 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình \(\dfrac{x}{{35}} - 2 = y\)
Nếu xe chạy với vận tốc \(50km/h\) thì thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{{50}}\,\) (giờ). Khi đó xe đến B sớm 1 giờ so với dự định nên ta có phương trình \(\dfrac{x}{{50}} + 1 = y\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left( I \right):\left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{x}{{35}} - 2\\y = \dfrac{x}{{50}} + 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{x}{{35}} - 2\\\dfrac{x}{{35}} - 2 = \dfrac{x}{{50}} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{x}{{35}} - 2\\10x - 700 = 7x + 350\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{x}{{35}} - 2\\3x = 1050\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 350\\y = 8\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(350\,km\).
Câu hỏi liên quan
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\) là
-
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
-
Cho đường thẳng d có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5 Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là:
-
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D) sao cho góc CAB = 1200. Chọn câu đúng
-
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x - y = 3 là
-
Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC . Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng
-
Cho (O;R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB, E;F à hai điểm bất kỳ trên dây AB . Gọi C,D lần lượt là giao điểm của ME;MF với (O) . Khi đó góc EFD + góc ECD bằng
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
-
Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD . Tia phân giác góc BAC cắt BC,BD lần lượt tại M,N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là hình gì
-
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB2 bằng
-
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi
-
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.png)
-
Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:
-
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
-
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM Số đo góc ACM là:
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm là
