Trên đường tròn (O;R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB,CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Vì ba dây \( AB = BC = CD \to sd\widehat {AB} = sd\widehat {BC} = sd\widehat {DC}\)
Xét (O) có \(\begin{array}{l} \widehat {BIC} = \frac{1}{2}(sd\widehat {AmD} - sd\widehat {BC})\\ \widehat {DKB} = \frac{1}{2}(sd\widehat {BmD} - sd\widehat {BnD}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {AmD} + sd\widehat {BA} - 2sd\widehat {BC}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {AmD} - sd\widehat {BC}) = \widehat {BIC} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.png)
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là:
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:
-
Cho (O;R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB, E;F à hai điểm bất kỳ trên dây AB . Gọi C,D lần lượt là giao điểm của ME;MF với (O) . Khi đó góc EFD + góc ECD bằng
-
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
-
Cho đường tròn (O) có hai dây AB,CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
-
Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
-
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 1\\2x + y\sqrt 2 = - 2\end{array} \right.\) là:
-
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D) sao cho góc CAB = 1200. Chọn câu đúng
-
Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là
-
Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC . Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
-
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
-
Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
-
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM Số đo góc ACM là:
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
-
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc ABM là:
