Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD . Tia phân giác góc BAC cắt BC,BD lần lượt tại M,N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là hình gì
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I;K .
Khi đó \(\begin{array}{l} \widehat {BAK} = \frac{1}{2}(sd\widehat {BK} - sd\widehat {BI})\\ \widehat {CAK} = \frac{1}{2}(sd\widehat {DK} - sd\widehat {CI}) \end{array}\)
Mà \(\begin{array}{l} \widehat {BAK} = \widehat {CAK}\\ \Rightarrow \frac{1}{2}(sd\widehat {BK} - sd\widehat {BI}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {DK} - sd\widehat {CI}) \end{array}\)
Nên: \( \frac{1}{2}(sd\widehat {BK} + sd\widehat {CI}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {DK} + sd\widehat {BI})\)
Hay \( \widehat {BMN} = \widehat {BNM}\) ⇒ΔBMN cân tại B .
Câu hỏi liên quan
-
Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x - y = 3 là
-
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
-
Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
-
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại M. Biết góc BAC = 2góc BMC. Tính góc BAC.
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 1\\2x + y\sqrt 2 = - 2\end{array} \right.\) là:
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm là
-
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
.png)
-
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM Số đo góc ACM là:
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó:
-
Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
-
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
-
Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm A(-1; - 2) và B (0; 1)
-
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là:
-
Cho đường thẳng d có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5 Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là
-
Cho đường tròn (O) có hai dây AB,CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
-
Cho (O;R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB, E;F à hai điểm bất kỳ trên dây AB . Gọi C,D lần lượt là giao điểm của ME;MF với (O) . Khi đó góc EFD + góc ECD bằng
