Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt BH = x (x > 0, cm)
Ta có:
SABC = \(\frac12\)AH. BC = \(\frac12\)CK. AB
⇔ AH. BC = CK. AB
⇔ 7, 5.2x = 12.AB
⇔ AB = \(\frac54\) x
Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại H ta có:
AB2 = BH2 + AH2
⇔ \(\frac{{25}}{16}\)x2 = x2 + 7, 52
⇔ x2 = 100
⇒ x = 10
Ta có: ΔABC cân tại A ⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (định lý)
⇒ H là trung điểm của BC⇒ BC = 2BH = 20cm
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) . Giải phương trình khi m=2
-
Phương trình \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
-
Giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
-
Gọi x1 ;x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\)
-
Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S' của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 10 cm.
-
Cho hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Giải phương trình sau: \(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\)
-
Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:
-
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) khi \(x = 25.\)
-
Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
-
Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 - 6x + 7 = 0
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Giải phương trình sau: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\)
-
Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là:
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3(x+y)-2(x-y)=9 \\ 2(x+y)+(x-y)=-1 \end{array}\right.\) là
-
Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:
-
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
.png)
-
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
-
Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán. Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?
