Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là \(x\) và \(y\,\,\,\,\left( m \right)\,\,\,\,\left( {x > \,y > 0} \right).\)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m nên ta có: \(2\left( {x + y} \right) = 70 \Leftrightarrow x + y = 35\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m nên ta có phương trình:
\(3y - 2x = 5\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\3y - 2x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 70\\ - 2x + 3y = 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\5y = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 35 - y\\y = 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 15\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vì khu vườn hình chữ nhật nên diện tích khu vườn là: \(x.y = 20.15 = 300\,\,\,\left( {{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích khu vườn là \(300{m^2}.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 550. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Giải phương trình sau: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\)
-
Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
-
Giải phương trình sau: \(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\)
-
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 900 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
-
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) khi \(x = 25.\)
-
Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi ánh sáng mặt trời cuống đất dài 200m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 25o24'(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
-
Giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
-
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3(x+y)-2(x-y)=9 \\ 2(x+y)+(x-y)=-1 \end{array}\right.\) là
-
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
.png)
-
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
-
Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
-
Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán. Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
-
Phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:
-
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
-
Với đoạn thẳng AB và \(\alpha (0^0<\alpha<180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn \( \widehat {AMB} = \alpha \) là
