Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3(x+y)-2(x-y)=9 \\ 2(x+y)+(x-y)=-1 \end{array}\right.\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { đặt } u=x+y ; v=x-y, \text { ta có hệ phương trình: }\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3(x+y)-2(x-y)=9 \\ 2(x+y)+(x-y)=-1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3 u-2 v=9 \\ 2 u+v=-1 \end{array}\right.\right.\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 3 u-2 v=9 \\ 4 u+2 v=-2 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 7 u+0 . v=7 \\ 2 u+v=-1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} u=1 \\ v=-3 \end{array}\right.\right.\right.\\ &\text { Với }\left\{\begin{array}{l} u=1 \\ v=-3 \end{array},\right. \text { ta có hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} x+y=1 \\ x-y=-3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 x=-2 \\ x+y=1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=-1 \\ y=2 \end{array}\right.\right.\right. \end{aligned}\)
Vậy, hệ phương trình đã cho có một nghiệm (-1;2)
