Một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất thêm 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Hãy tính năng suất dự kiến.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi năng suật dự định là x(0
Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm).
Số sản phẩm còn lại là: 120−2x (sản phẩm)
Năng suất sau khi cải tiến là x+3 (sản phẩm/giờ)
Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: \( \frac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\) (giờ)
Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút.
Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ.
Theo bài ra có phương trình:
\( 2 + \frac{{120 - 2x}}{{x + 3}} + 1,6 = \frac{{120}}{x} \Rightarrow 1,6{x^2} + 10,8x - 360 = 0 \Leftrightarrow x = 12(n);x = \frac{{ - 75}}{4}(l)\) Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ.
