Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, với số quyển sách in được trong mỗi ngày là như nhau. Khi thực hiện mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển so với trong kế hoạch, nên xưởng đã in xong số quyển sách nói trên sớm hơn một ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong một ngày theo kế hoạch.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số sách xưởng dự định in trong một ngày theo kế hoạch là \(x\) (quyển), \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,\,x < 6000} \right).\)
\( \Rightarrow \) Số ngày hoàn thành theo dự định là: \(\dfrac{{6000}}{x}\) (ngày).
Số sách thực tế mà xưởng in được trong một ngày là: \(x + 300\) (quyển).
\( \Rightarrow \) Số ngày hoàn thành thực tế là: \(\dfrac{{6000}}{{x + 300}}\) (ngày).
Vì thực tế, xưởng in xong sớm hơn một ngày, nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{6000}}{x} - 1 = \dfrac{{6000}}{{x + 300}}\\ \Rightarrow 6000\left( {x + 300} \right) - x\left( {x + 300} \right) = 6000x\\ \Leftrightarrow 6000x + 1800000 - {x^2} - 300x = 6000x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 300x - 1800000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1200x + 1500x - 1800000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1200} \right) + 1500\left( {x - 1200} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1200} \right)\left( {x + 1500} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1200 = 0\\x + 1500 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1200\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1500\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy số sách xưởng dự định in trong một ngày theo kế hoạch là 1200 quyển.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
.png)
-
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) khi \(x = 25.\)
-
Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi ánh sáng mặt trời cuống đất dài 200m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 25o24'(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
-
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
-
Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 550. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
Cho hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Máy kéo nông nghiêp có đường kính bánh sau là 124 cm và đường kính bánh trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
-
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.
-
Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S' của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 10 cm.
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
-
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:
-
Hai số u = m;v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là:
-
Dùng máy tính cầm tay để tìm số đo của góc x ( làm tròn đến phút ) biết \(\cos x = 0,6224\)
-
Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
-
Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:
-
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 900 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
-
Giải phương trình sau: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\)
-
Một xí nghiệp may cần thanh lý 1410 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 30 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán. Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?
