Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow {3x^2} - 5x + 1 = 0\) hoặc \({x^2} - 4 = 0\)
Giải phương trình \({3x^2} - 5x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.3.1 = 13 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6}\\x = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6}\end{array} \right.\)
Giải phương trình \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm \(x = \dfrac{{5 + \sqrt {13} }}{6};\)\(x = \dfrac{{5 - \sqrt {13} }}{6};\)\(x = 2;x = - 2.\)
